đề thi học ki I toán 11

ĐỀ THI HKI – 11

Câu 1: Giải phương trình:
a. b.
c.
Câu 2:
Từ các số: 0, 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9. Lập số tự nhiên gồm 4 chữ số. Tính xác suất sao cho số tự nhiên đó:
a. Có 4 chữ số khác nhau.
b. Có 4 chữ số khác nhau và là số chẵn.
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD.
a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)
b. Chứng minh rằng: MN // (ABCD).
c. mp đi qua M , song song với SC và BD. Dựng thiết diện của hình chóp bị cắt bởi . Thiết diện là hình gì?
Phần dành cho chương trình chuẩn:
Câu 4a: Cho cấp số cộng biết:
a. Chứng minh dãy số là cấp số cộng.
b. Tìm số hạng thứ 15 và tính tổng 23 số hạng đầu của cấp số cộng
Câu 5a: Cho đường tròn Và Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của phương trình đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vecto
Phần dành cho chương nâng cao:
Câu 4b: Cho đường tròn . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto và phép đối xứng tâm O.
Câu 5b: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
SỞ GIÁO DỤC ( ĐÀO TẠO PHÚ THỌ TRƯỜNG THPT HẠ HOÀ
((((((
ĐỀ TỰ ÔN HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 11
Năm học 2010 - 2011
Thời gian làm bài: 90 phút


Câu 1 (3,0 điểm)
Giải các phương trình lượng giác sau:
a)
.
b) 2sin2x – sinx – 3 = 0.
c)
.
Câu 2 (1,0 điểm)
Gieo ngẫu nhiên bốn con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để có không quá ba con súc sắc có số chấm khác nhau.
Câu 3 (1,0 điểm)
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bảy chữ số khác nhau và thoả mãn điều kiện chữ số đứng giữa chia hết cho 5, hai chữ số 0 và 1 luôn có mặt và không đứng cạnh nhau.
Câu 4 (1,0 điểm)
Cho cấp số cộng (un). Tính tổng của 2010 số hạng đầu của cấp số cộng biết rằng:


Câu 5 (1,0 điểm)
Tìm hệ số của x5 trong khai triển nhị thức
. Biết rằng

Câu 6 (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm M(-1;-1),
, đường thẳng (1, (2 lần lượt có phương trình: 19x + 8y +53 = 0 và x – 7y -12 = 0. Gọi d1, d2 lần lượt là các đường trung tuyến và đường phân giác kẻ từ B và C. Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết
, d1 = ĐO((1), d2 = ĐOx((2).
Câu 7 (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, gọi O là giao điểm của AC và BD. Trên doạn thẳng SO lấy I sao cho
. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB và SCD.
Tìm giao điểm của đường thẳng MN và các mặt phẳng (SAC), (SBD).
Chứng minh đường thẳng MN song song với mặt phẳng (ABCD). Tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (IBC).
--------------------Hết--------------------